RLC矩阵

元件定义

RLC矩阵是一种采用矩阵形式描述多支路电阻、电感及电容特性的电气网络元件。每条支路内部的电阻、电感、电容为串联连接，支路间可存在耦合关系。元件支持不输入矩阵参数、阻抗矩阵、导纳矩阵三种输入模式，可灵活模拟对称/不对称、耦合/非耦合的多支路RLC网络，广泛应用于复杂电力系统的等值建模与仿真分析。

元件说明

工作原理

元件由多条RLC串联支路构成，采用支路矩阵形式描述各支路的电气特性。支路阻抗矩阵：

\mathbf{V_{branch}} = \mathbf{Z} \cdot \mathbf{I_{branch}}

其中 $\mathbf{V_{branch}}$ 为支路电压降向量， $\mathbf{I_{branch}}$ 为支路电流向量。

\mathbf{Z} = \mathbf{R} + j\omega \mathbf{L} + \frac{1}{j\omega} \mathbf{C}^{-1}

输入类型详解

元件支持电阻、电感、电容分别独立配置输入类型，每种参数均提供三种输入模式：

参数	输入类型	含义	输入内容
R Type	None	无电阻	无需输入数据
	Input R	电阻矩阵	$\mathbf{R}$
	Input inv(R)	电阻矩阵逆矩阵	$\mathbf{R}^{-1}$
L Type	None	无电感	无需输入数据
	Input ZL	电感感抗矩阵	$\mathbf{Z_L}$
	Input inv(ZL)	电感感抗矩阵逆矩阵	$\mathbf{Z_L}^{-1}$
C Type	None	无电容	无需输入数据
	Input BC	电容电纳矩阵	$\mathbf{B_C}$
	Input inv(BC)	电容电纳矩阵逆矩阵	$\mathbf{B_C}^{-1}$

用户可以根据已知参数自行选择输入模式，并参考下面的参数说明部分。

属性

CloudPSS 元件包含统一的属性选项，其配置方法详见参数卡页面。

参数

Configuration

参数名	键名	类型 [单位]	描述
Branches	`branches`	整数	支路数量
阻抗基值	`ZBase`	实数 [Ω]	阻抗基值为1时，代表RLC矩阵输入的是有名值，否则为标幺值
角频率基值	`WBase`	实数 [rad/s]	角频率基值为1时，代表L、C矩阵输入的是电感、电容矩阵。否则输入的是感抗、容抗矩阵。频率基值为50Hz时，角频率基值为100pi (rad/s)
R Type	`RType`	选择	选择输入电阻矩阵R参数是否为电阻矩阵的逆矩阵。
L Type	`LType`	选择	选择输入电感感抗矩阵ZL参数是否为感抗矩阵的逆矩阵。
C Type	`CType`	选择	选择输入电容电纳矩阵BC参数是否为电纳矩阵的逆矩阵。

RLC Data

参数名	键名	类型 [单位]	描述
R	`R`	表格	支路串联的电阻矩阵，行数和列数应一致，与Branches的长度相当。填写的不是逆矩阵时，基值为ZBase。
ZL	`ZL`	表格	支路串联的电感感抗矩阵，行数和列数应一致，与Branches的长度相当。填写的不是逆矩阵时，基值为ZBase。
BC	`BC`	表格	支路串联的电容电纳矩阵，行数和列数应一致，与Branches的长度相当。填写的不是逆矩阵时，基值为1/ZBase。

Monitoring

参数名	键名	类型 [单位]	描述
Vmeas	`Vmeas`	虚拟引脚（输出）	支路电压向量量测
Imeas	`Imeas`	虚拟引脚（输出）	支路电流向量量测

引脚

引脚名	键名	类型	维度	描述
pin0	`0`	电气	`branches` × `1`	引出的电气引脚，维数为节点数量
pin1	`1`	电气	`branches` × `1`	引出的电气引脚，维数为节点数量

使用说明

RLC 矩阵元件的参数输入方式有以下两种：

“值”模式：通过“编辑数据”逐项录入

点击待编辑参数、变量或引脚的赋值输入框右侧，当显示 (x) 时，当前为 “值”模式 输入框。

在元件参数面板中点击编辑数据，进入表格编辑界面后，按先行后列的顺序输入矩阵元素。输入矩阵的行数和列数应与 Branches 设置一致。Branches=3 时，R、ZL 或 BC 应输入为 $3\times3$ 矩阵；Branches=1 时，仅需输入一个支路参数值。

例如，填入一个 $3\times3$ 矩阵：
$R_{\mathrm{branch}}=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$
可在参数编辑界面添加 3 行，对应矩阵的 3 行；再分别进入每一行，添加 3 个元素，对应该行的 3 列。具体操作步骤如下：

点击元件参数面板中 R 赋值输入框中的编辑数据，进入行参数赋值页面后，点击插入行按钮，插入对应矩阵的 3 行，并双击第一行，准备输入第一行的 3 列参数。

RLC矩阵参数编辑1

点击插入行按钮，插入 3 个元素，对应矩阵第一行的 3 列。

RLC矩阵参数编辑2

依次输入数字 1、2、3，关闭该页面，返回上级页面。

RLC矩阵参数编辑3

重复上述步骤，输入矩阵后续两行的参数，完成 $3\times3$ 矩阵的编辑。
“表达式”模式

点击待编辑参数的赋值输入框右侧 (x) 后，当显示 $f_x$ 时，当前为 “表达式”模式 输入框。

1）直接在赋值输入框输入矩阵参数

具体操作步骤如下：

点击待编辑参数的赋值输入框右侧 (x)，切换至 $f_x$ 显示状态，进入 “表达式”模式，并点击赋值输入框。

RLC矩阵参数编辑4

选中输入框后按下 Ctrl 键，呼出扩展编辑框，参考下面的示例输入 $3\times3$ 矩阵的所有元素，完成矩阵参数编辑。

RLC矩阵参数编辑5

2）调用全局变量和全局参数

例如，若需要输入三支路电阻矩阵：
$R_{\mathrm{branch}}=\begin{bmatrix}R_s&R_m&R_m\\R_m&R_s&R_m\\R_m&R_m&R_s\end{bmatrix}$
具体操作步骤如下：

在当前模型的接口标签页定义所需的全局参数 $R_0$ 和 $R_1$ ，定义方法参见定义元件/模块参数列表帮助页。

RLC矩阵参数编辑6

进入当前模型的实现标签页 - 图纸 - 全局变量卡，添加全局变量。点击待编辑参数的赋值输入框右侧 (x) 后，当显示 $f_x$ 时，进入 “表达式”模式，按下 Ctrl 键呼出扩展编辑框，定义所需的全局变量 $R_m$ 、 $R_s$ 、 $R_{\mathrm{branch}}$ 。

RLC矩阵参数编辑7

按照同样的方法输入 $R_s$ , $R_{\mathrm{branch}}$ 的值：

RLC矩阵参数编辑8

RLC矩阵参数编辑9

完成矩阵参数的编辑输入。

提示
“值”模式下输入完成后，可切换到“表达式”模式，进行检查。